如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD∥AC．求证：CD=BD．
问题描述：
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD∥AC．求证：
=
CD
．
BD 
答
证明：连接OC，
∵OD∥AC，
∴∠BOD=∠A，∠COD=∠C，
∵OA=OC，
∴∠A=∠C，
∴∠COD=∠BOD，
∴
=CD
．BD
答案解析：首先连接OC，由OD∥AC，易得∠BOD=∠A，∠COD=∠C，继而证得∠COD=∠BOD，则可得
=CD
．BD
考试点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
知识点：此题考查了圆心角与弧的关系以及平行线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．