函数y=x²-4x+6,x∈[a,5)且y∈[2,11),则实数a的取值范围,答案是(-1,2],为什么不能

问题描述:

函数y=x²-4x+6,x∈[a,5)且y∈[2,11),则实数a的取值范围,答案是(-1,2],为什么不能
为什么不能等于-1

y=x²-4x+6=(x-2)²+2,
x=2时,y取到最小值2,
当x=-1或者5时,y=11,
由于y∈[2,11),
所以-1<a≤2.
由于y≠11,所以x≠-1.