设函数f(x)=3^x-3^(-x)-2x,则满足(x-2)f(log1/2 x)
问题描述：
设函数f(x)=3^x-3^(-x)-2x,则满足(x-2)f(log1/2 x)
数学人气：158 ℃时间：2019-10-10 06:37:08
优质解答
答：
f(x)=3^x-3^(-x)-2x,定义域为实数范围R
f(-x)=3^(-x)-3^x+2x=-f(x)
所以：
f(x)是R上的奇函数
所以：f(0)=0
求导：f'(x)=(ln3)*3^x+(ln3)*3^(-x)-2>=2*(ln3)-2>0
所以：f(x)是R上的单调递增函数
不等式(x-2)* f [log1/2(x)]则有：
x-2>0并且f [log1/2(x)]或者：
x-20
所以：
x>2并且log1/2(x)或者：x0
所以：
x>2并且x>1
或者：x综上所述,x>2或者0
f(x)=3^x-3^(-x)-2x,定义域为实数范围R
f(-x)=3^(-x)-3^x+2x=-f(x)
所以：
f(x)是R上的奇函数
所以：f(0)=0
求导：f'(x)=(ln3)*3^x+(ln3)*3^(-x)-2>=2*(ln3)-2>0
所以：f(x)是R上的单调递增函数
不等式(x-2)* f [log1/2(x)]则有：
x-2>0并且f [log1/2(x)]或者：
x-20
所以：
x>2并且log1/2(x)或者：x0
所以：
x>2并且x>1
或者：x综上所述,x>2或者0
答
答：
f(x)=3^x-3^(-x)-2x,定义域为实数范围R
f(-x)=3^(-x)-3^x+2x=-f(x)
所以：
f(x)是R上的奇函数
所以：f(0)=0
求导：f'(x)=(ln3)*3^x+(ln3)*3^(-x)-2>=2*(ln3)-2>0
所以：f(x)是R上的单调递增函数
不等式(x-2)* f [log1/2(x)]则有：
x-2>0并且f [log1/2(x)]或者：
x-20
所以：
x>2并且log1/2(x)或者：x0
所以：
x>2并且x>1
或者：x综上所述,x>2或者0