用一个正方形，一个正五边形，一个正十二边形能否镶嵌成平面图案？说明理由．
问题描述：
用一个正方形，一个正五边形，一个正十二边形能否镶嵌成平面图案？说明理由．
答
用一个正方形，一个正五边形，一个正十二边形不能镶嵌成平面图案，理由如下：
∵正方形的内角是
=90°，正五边形的内角是(4−2)×180° 4
=108°，(5−2)×180° 5
=150°，(12−2)×180° 12
∴正方形一个角，正五边形一个内角，正十二边形的一个内角的和是90°+108°+150°=348°＜360°，
∴一个正方形，一个正五边形，一个正十二边形镶嵌时有缝隙，
即用一个正方形，一个正五边形，一个正十二边形不能镶嵌成平面图案．