用一个正方形，一个正五边形，一个正十二边形能否镶嵌成平面图案？说明理由．
问题描述：
用一个正方形，一个正五边形，一个正十二边形能否镶嵌成平面图案？说明理由．
答
用一个正方形，一个正五边形，一个正十二边形不能镶嵌成平面图案，理由如下：
∵正方形的内角是
=90°，正五边形的内角是(4−2)×180° 4
=108°，(5−2)×180° 5
=150°，(12−2)×180° 12
∴正方形一个角，正五边形一个内角，正十二边形的一个内角的和是90°+108°+150°=348°＜360°，
∴一个正方形，一个正五边形，一个正十二边形镶嵌时有缝隙，
即用一个正方形，一个正五边形，一个正十二边形不能镶嵌成平面图案．
答案解析：根据多边形的内角和公式，可得多边形的内角和，根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角，根据镶嵌时，内角的和等于360°，可得答案．
考试点：平面镶嵌（密铺）．
知识点：本题考查了平铺，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．