已知二次函数Y=X²-2ax+2a+3,请你探究一下,当a满足什么条件是时,上述函数y的最小值为0

问题描述:

已知二次函数Y=X²-2ax+2a+3,请你探究一下,当a满足什么条件是时,上述函数y的最小值为0

Y=X²-2ax+2a+3
Y=X²-2ax+a²+2a-a²+3
Y=(X-a)²+2a-a²+3
所以Y的最小值为0时,满足(X-a)²=0且2a-a²+3=0
解这个方程:2a-a²+3=0
-a²+2a+3=0
a²-2a-3=0
(a-3)×(a+1)=0
a=3或-1