设F1F2为双曲线x^2/4-y^2/4=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,求三角形F1PF2的周长和面积
问题描述:
设F1F2为双曲线x^2/4-y^2/4=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,求三角形F1PF2的周长和面积
答
如图 F1F2=4√2(两倍红线长),设F1P=x.F2P=y则 x-y=4, x²+y²=(4√2)².解得 x=2√3+2. y=2√3-2三角形F1PF2的周长=4(√3+√2)...