如图,在△ABC中,AB=AC=6,DE⊥AC交AB与点D,且AE=CE,△BCD的周长等于11,则△ABC的周长为?

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC=6,DE⊥AC交AB与点D,且AE=CE,△BCD的周长等于11,则△ABC的周长为?

∵DE垂直平分AC
∴AD=CD且AE=CE
在Rt△AED和Rt△CED中
﹛AD=CD
﹛AE=CD
∴Rt△AED≌Rt△CED
∴DE=AD
△BCD的周长=BD+DC+BC==11
又∵AC=6
∴△ABC的周长=BD+AD+BC+AC=11+6=17