设点E、F、G、H分别在面积为1的四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=k（k是正数），求四边形EFGH的面积．
问题描述：
设点E、F、G、H分别在面积为1的四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，且
=AE EB
=BF FC
=CG GD
=k（k是正数），求四边形EFGH的面积． DH HA
答
如图：
∴可得：AE=BF=CG=DH，EB=FC=GD=HA，
∴可得三角形AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS）；
四边形EFGH的面积=正方形面积减去四个小三角形面积，
∵
=k，设EB=1，则AE=k，AB=AE+EB=1+k，AE EB
∴AE=
，BE=k k+1
，1 k+1
∴△AEH的面积=
1 2
，k (k+1)2
∴四边形EFGH的面积1-
．2k (k+1)2