正方形ABCD,F在AD上,连接BF并延长到E,使BD=BE,AE平行BD,求证:三角形DEF为等腰三角形
问题描述:
正方形ABCD,F在AD上,连接BF并延长到E,使BD=BE,AE平行BD,求证:三角形DEF为等腰三角形
答
过A作AO垂直于BD于O,过F作FG垂直于BD于G.易证FG=AO=1/2BD=1/2BF
所以角FBD=30度.因为BD=BF,所以角BFD=75度.角FED=角FBD+角ADB=75度.
所以三角形DEF为等腰三角形