实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗?
问题描述：
实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗?
我知道是对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的,但是如果是相同特征值呢?特征向量是一定不正交,还是说有时候正交,有时候不正交呢?
答
特征向量是有时正交有时不正交的.那么什么情况下正交，什么情况下不正交啊，有规律吗？只要是两重以上的特征值，正交和不正交的特征向量都是存在的，任何时候都可以找到正交和不正交的特征向量