如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,那么∠FDE等于(  ) A.40° B.45° C.55° D.35°

问题描述:

如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,那么∠FDE等于(  )
A. 40°
B. 45°
C. 55°
D. 35°

△ABC中,∠B+∠C=180°-∠A=110°;
△BED中,BE=BD,
∴∠BDE=

1
2
(180°-∠B);
同理,得:∠CDF=
1
2
(180°-∠C);
∴∠BDE+∠CDF=180°-
1
2
(∠B+∠C)=180°-∠FDE;
∴∠FDE=
1
2
(∠B+∠C)=55°.
故选C.