如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,那么∠FDE等于( ) A.40° B.45° C.55° D.35°
问题描述:
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,那么∠FDE等于( )
A. 40°
B. 45°
C. 55°
D. 35°
答
△ABC中,∠B+∠C=180°-∠A=110°;
△BED中,BE=BD,
∴∠BDE=
(180°-∠B);1 2
同理,得:∠CDF=
(180°-∠C);1 2
∴∠BDE+∠CDF=180°-
(∠B+∠C)=180°-∠FDE;1 2
∴∠FDE=
(∠B+∠C)=55°.1 2
故选C.