如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（ ）A. 40°B. 45°C. 55°D. 35°
问题描述：
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（ ）
A. 40°
B. 45°
C. 55°
D. 35°
答
△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=
（180°-∠B）；1 2
同理，得：∠CDF=
（180°-∠C）；1 2
∴∠BDE+∠CDF=180°-
（∠B+∠C）=180°-∠FDE；1 2
∴∠FDE=
（∠B+∠C）=55°．1 2
故选C．
答案解析：首先根据三角形内角和定理，求出∠B+∠C的度数；然后根据等腰三角形的性质，表示出∠BDE+∠CDF的度数，由此可求得∠EDF的度数．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．有效地进行等角的转移时解答本题的关键．