余弦函数 y=2-cos(x/5),x∈R,求取得最大值、最小值的集合,并求最大值,最小值各是多少
问题描述：
余弦函数 y=2-cos(x/5),x∈R,求取得最大值、最小值的集合,并求最大值,最小值各是多少
y=2-cos(x/5),x∈R,求取得最大值、最小值的集合,并求最大值,最小值各是多少
答
首先对于y= -cos(x/5),这个函数最大值是1,此时x/5=2kπ+π,故x=5π+10kπ(k=0,1,2,3,..)最小值是-1,易知x=10kπ(k=0,1,2,3,..)
原函数 y=2-cos(x/5),
最大值为3,x=5π+10kπ(k=0,1,2,3,..)；
最小值为1,x=10kπ(k=0,1,2,3,..)、和答案一样，可是我不明白，1.首先对于y=-cos(x/5),这个函数最大值是1,那么代入原式不就是2-1了吗？最大值怎么不是12.最大值是1，此时x/5=2kπ+π余弦函数的最大值不是x=2kπ吗？2kπ+π不是最小值吗？请注意下，对于y1=-cos(x/5),这个函数最大值是1，原函数是y=2-cos(x/5),就是说y=y1+2，最大值自然是2+1=3；......对于cos函数最大值是x=2kπ，但是此时是-cos，所以是反过来的。