余弦函数 y=2-cos(x/5),x∈R,求取得最大值、最小值的集合,并求最大值,最小值各是多少

问题描述:

余弦函数 y=2-cos(x/5),x∈R,求取得最大值、最小值的集合,并求最大值,最小值各是多少
y=2-cos(x/5),x∈R,求取得最大值、最小值的集合,并求最大值,最小值各是多少

首先对于y= -cos(x/5),这个函数最大值是1,此时x/5=2kπ+π,故x=5π+10kπ(k=0,1,2,3,..)最小值是-1,易知x=10kπ(k=0,1,2,3,..)
原函数 y=2-cos(x/5),
最大值为3,x=5π+10kπ(k=0,1,2,3,..);
最小值为1,x=10kπ(k=0,1,2,3,..)、和答案一样,可是我不明白,1.首先对于y=-cos(x/5),这个函数最大值是1,那么代入原式不就是2-1了吗?最大值怎么不是12.最大值是1,此时x/5=2kπ+π余弦函数的最大值不是x=2kπ吗?2kπ+π不是最小值吗?请注意下,对于y1=-cos(x/5),这个函数最大值是1,原函数是y=2-cos(x/5),就是说y=y1+2,最大值自然是2+1=3;......对于cos函数最大值是x=2kπ,但是此时是-cos,所以是反过来的。