如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△DEF的面积等于梯形面积的（ ）A. 13B. 14C. 15D. 16
问题描述：
如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△DEF的面积等于梯形面积的（ ）
A.
1 3
B.
1 4
C.
1 5
D.
1 6
答
过D作DG⊥BC，交EF与H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，DG=2DH，
设△DEF的面积为xcm2，即
EF•DH=xcm2，1 2
∴EF•DH=2xcm2，
∴S梯形ABCD=
（AD+BC）•DG=1 2
×2EF×2DH=2EF•DH=2×2xcm2=4xcm2．1 2
∴△DEF的面积与梯形ABCD的面积之比为：1：4．
故选B．
答案解析：过D作DG⊥BC，交EF与H，再根据梯形的中位线定理及面积公式解答即可．
考试点：梯形中位线定理．
知识点：本题考查了梯形的中位线定理，比较简单，注意掌握梯形的中位线定理即是梯形的中位线等于上下底和的一半．