已知二次函数y=x²+kx+k-2求证:不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点

问题描述:

已知二次函数y=x²+kx+k-2求证:不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点

判别式△=k²-4(k-2)=k²-4k+8=k²-4k+4+4=(k-2)²+4>0 恒成立
∴不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点