一列长为a的队伍，行进速度为v1，通信员从队尾以速率v2赶到排头，又立即以速率v2返回队尾．这段时间里队伍前进的距离为_．
问题描述：
一列长为a的队伍，行进速度为v1，通信员从队尾以速率v2赶到排头，又立即以速率v2返回队尾．这段时间里队伍前进的距离为______．
答
通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为：v=v2-v1
故通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头所需的时间为：t1=
a v2−v1
在通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为：v′=v1+v2，
故通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾所需的时间为：t2=
a v2+v1
所以这段时间里队伍前进的距离为：x=v1（t1+t2）=v1(
+a
v1+v2
)=a
v2−v1
．2v1v2a
−
v
22
v
21
故答案为：
2v1v2a
−
v
22
v
21