一列队伍长为450m，以每分钟90m的速度行进，为了传达一个命令，通讯员从队伍的排尾赶到排头，然后又立即赶回队尾，他的速度是每秒3m，问：（1）通讯员从离开队伍的排尾又回到排尾共需多少时间？（2）通讯员经过的路程和位移各是多大？

答

（1）根据题意得L=450m，v₁=

90

69

m/s＝1.5m/s，v₂=3m/s，通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为v=v₂-v₁=3m/s-1.5m/s=1.5m/s，故通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头所需的时间为t₁=

L

v

=

450

1.5

s＝300s
在通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为v′=v₁+v₂=1.5m/s+3m/s=4.5m/s，故通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾所需的时间为t₂=

L

v′

＝

450

4.5

s＝100s
故通讯员从离开到重回排尾一共所需时间t=t₁+t₂=300s+100s=400s．
（2）通讯员归队处跟离队处的距离即队伍这段时间运动的路程为：s=v₁t=3m/s×400s=1200m．
位移为：x=v₂t=1.5×300s=450m
答：（1）通讯员从离开队伍到重回到排尾共用400s；
（2）通讯员路程为1200m，位移为450m．
答案解析：（1）求这位通讯员往返一次的时间，就要分别求出这位通讯员从队尾到排头以及从排头返回队尾所用的时间．从队尾到排头，应用队伍长除以它们的速度差求出时间，从排头返回队尾应用队伍长除以它们的速度和求出时间．然后把求出的两个时间加起来即为通讯员往返一次的时间．
（2）由运动的总时间与速率的积表示路程、部队前进的位移就是通讯员的位移
考试点：匀速直线运动及其公式、图像．
知识点：此题的解答思路是：先求出通讯员走到排头用的时间，再求通讯员返回队尾所用的时间，最后求通讯员从离开队尾到回到队尾所用的时间，解决问题．注意路程和位移的区别