直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则k=(  ) A.0 B.-1 C.1 D.±1

问题描述:

直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则k=(  )
A. 0
B. -1
C. 1
D. ±1

∵y=lnx,
∴y'=

1
x

设切点为(m,lnm),得切线的斜率为
1
m

所以曲线在点(m,lnm)处的切线方程为:
y-lnm=
1
m
×(x-m).
它过(0,-1),∴-1-lnm=-1,∴m=1,
∴k=1
故选C.