直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则k=( ) A.0 B.-1 C.1 D.±1
问题描述:
直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则k=( )
A. 0
B. -1
C. 1
D. ±1
答
∵y=lnx,
∴y'=
,1 x
设切点为(m,lnm),得切线的斜率为
,1 m
所以曲线在点(m,lnm)处的切线方程为:
y-lnm=
×(x-m).1 m
它过(0,-1),∴-1-lnm=-1,∴m=1,
∴k=1
故选C.