为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆24米的C处,用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α=30°,求电线杆AB的高度.(结果精确到0.01米)

问题描述:

为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆24米的C处,用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α=30°,求电线杆AB的高度.(结果精确到0.01米)

依题意得:DE=AC=24,AE=DC=1.2.
在Rt△DBE中,∠C=90°,tan∠BDE=

BE
DE

∴BE=DE×tan∠BDE=24×tan30°≈13.86(米),
∴AB=BE+AE=15.06(米).
答:电线杆高约15.06米.