如图,小明为测量某铁塔AB的高度,他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°,已知小明的测角仪高CD=1.5米,求铁塔AB的高.(精确到0.1米) (参考数据:sin43°=0.6820,cos43°=0.7314,tan43°=0.
问题描述:
如图,小明为测量某铁塔AB的高度,他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°,已知小明的测角仪高CD=1.5米,求铁塔AB的高.(精确到0.1米)
(参考数据:sin43°=0.6820,cos43°=0.7314,tan43°=0.9325)
答
如图,可知四边形DCBE是矩形.
∴EB=DC=1.5米,DE=CB=10米.
在Rt△AED中,∠ADE=α=43°.
∴tanα=
.AE DE
∴AE=DE•tan43°=10×0.9325=9.325米;
∴AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825≈10.8(米).