二次函数交抛物线 与X轴有两个交点A,B 交于Y轴 于点C 三点组成直角三角形 求该函数
问题描述：
二次函数交抛物线 与X轴有两个交点A,B 交于Y轴 于点C 三点组成直角三角形 求该函数
让写出一个 合适的二次函数
答
设抛物线为y=ax²+bx+c
其中a,c不等于0
令y=0,ax²+bx+c=0
x=(-b±√△)/2a
△=b²-4ac
点C（0,c）
角C=90度
AC垂直CB
Kac×Kcb=-1
c/[(-b+√△)/2a]×c/[(-b-√△)/2a]=-1
4a²c²=-b²+(b²-4ac)
4a²c²=-4ac
ac=-1
所以可以任意写出一个二次函数解析式y=x²+2x-1