求证：sinα（1+tanα）+cosα（1+1/tanα）=1/sinα+1/cosα．
问题描述：
求证：sinα（1+tanα）+cosα（1+
）=1 tanα
+1 sinα
． 1 cosα
答
证明：左边=sin α+
+cos α+
sin2α cosα
cos2α sinα
=
+
sin2α+cos2α sinα
sin2α+cos2α cosα
=
+1 sinα
=右边．1 cosα
即原等式成立