若f（x）为奇函数,f(x-1)为偶函数,则周期T是多少?
问题描述：
若f（x）为奇函数,f(x-1)为偶函数,则周期T是多少?
答
f(x)是奇函数f(-m-2)=-f(m+2) (1)f(x-1)为偶函数,则f(-x-1)=f(x-1) (2)设m=x-1,x=m+1代入(2)f[-(m+1)-1]=f(-m-2)=f(m)(1)代入得 f(m)=-f(m+2) (3)则 f(m+2)=-f[(m+2)+2)]=-f(m+4) (4)(3)-(4) f(m)=f(m+4)可见周期T=4...