若Y=根号（1-X）+根号（X-0.5) 的最大值为a,最小值为b,则a2+b2的值为___________.
问题描述：
若Y=根号（1-X）+根号（X-0.5) 的最大值为a,最小值为b,则a2+b2的值为___________.
求a的平方与b的平方的和
答
Y ^2 = 1/2 + 2根号 -（x-3/4)^2 + 1/16x取值范围是[1/2 ,1]
根号 -（x-3/4)^2 + 1/16 最小值0最大值1/4
所以a^2=1/2 +1/4 = 3/4 b^2= 1/2
a^2 + b^2 = 5/4
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