在△ABC中,若cosAcosB=ba=43,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.钝角三角形
问题描述:
在△ABC中,若
=cosA cosB
=b a
,则△ABC是( )4 3
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰或直角三角形
D. 钝角三角形
答
由正弦定理得
=cosA cosB
=b a
,sinB sinA
∴sinA•cosA=sinB•cosB,
∴sin2A=sin2B,
∴2A=2B或2A+2B=π,但a≠b,
∴2A≠2B,A+B=
,即△ABC是直角三角形.π 2
故选:B.