三棱锥S-ABC中SA⊥平面ABC，AB丄BC，SA=2，AB=BC=1，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于_．
问题描述：
三棱锥S-ABC中SA⊥平面ABC，AB丄BC，SA=2，AB=BC=1，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于______．
答
∵AB丄BC，AB=BC=1，
∴外接球的球心O在过AC中点D且垂直于平面ABC的直线上；
∵SA⊥平面ABC，AD=
，OD∥SA，
2
2
∴OA=
=
(
)2+12
2
2
，
6
2
∴三棱锥S-ABC的外接球的表面积=4π×(
)2=6π
6
2
故答案为：6π