己知a＋b＋c=0,abc=1,求a,b,c的值一定有一个值大于3／2
问题描述：
己知a＋b＋c=0,abc=1,求a,b,c的值一定有一个值大于3／2
答
证明：abc=1,a+b+c=0 故必有2个负数,一个正数.∵a、b、c是等价的,故假设正数为a,故b、c都为负数∴只需要要证明a>3/2 a=(b+c)≥4bc,bc=1/a a≥4/a,a≥√4＞3/2 （√4＞3/2的证明可以2边同时立方得到4＞27/8） 故必有一个数大于3/2