如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD. (1)求证:AB=AE+CE; (2)已知AD=1/2BC,请判断△ACE形状并证明.

问题描述:

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD.

(1)求证:AB=AE+CE;
(2)已知AD=

1
2
BC,请判断△ACE形状并证明.

(1)证明:如图,延长ED交AB于点F,∵∠EAD=∠BAD,DE⊥AD,∴AF=AE,DF=DE,又∵D是BC中点,∴BD=CD,在△BFD和△CED中,DE=DF∠BDF=∠CDEBD=CD∴△BFD≌△CED(SAS),∴EC=BF,∴AB=AF+BF=AE+EC;(2)∵AD=1...