lim(x→0)=1-cosx/x^2
问题描述：
lim(x→0)=1-cosx/x^2
这玩意得多少?最好解释下,感激不尽!
答
利用泰勒展开式cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...所以1-cosx=x^2/2!-x^4/4!+...-(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...所以(1-cosx)/x^2=1/2!-x^2/4!+...-(-1)^k*x^(2k-2)/(2k)!+...所以极限=1/2!=1/2...