如图所示，竖直平面内有一光滑绝缘半圆轨道，处于方向水平且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，与圆心O在同一水平线上，轨道的半径为R.一个质量为m的带正电的小
问题描述：
如图所示，竖直平面内有一光滑绝缘半圆轨道，处于方向水平且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，与圆心O在同一水平线上，轨道的半径为R.一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速地沿轨道下滑，滑到最低点B时对槽底的压力为2mg.则在小球的滑动过程中，有（ ）A. 小球到达B点时的速度为
2gR
B. 小球到达B点时的速度为2
gR
C. 小球在滑动过程中的最大速度为
(
−1)gR
5
D. 小球在滑动过程中的最大速度为
2gR
答
AB、小球在B点时，半径方向上的合力为向心力，由牛顿第二定律有：
FN-mg=m
v2 R
∵FN=2mg
∴v2=gR，
小球到达达B点时的速度为：v=
．故A、B错误．
gR
CD、从A到B，设电场力做功WE，由动能定理，得：
WE+mgR=
mv21 2
得：WE=
mv2-mgR=-1 2
mgR1 2
∵电场力做负功，∴带电小球受电场力方向向右，大小为：F=|
|=WE R
mg．场强方向向右．1 2
从A到B之间一定有位置D时，小球运动的切线方向瞬时合力为零处，也是小球速度最大处．
设OD连线与竖直方向夹角θ，Fcosθ=Gsinθ
又由动能定理得：
m1 2
=mgRcosθ-FR（1-sinθ）
v
2m
联立解得，最大速度为：vm=
．故C正确，D错误．
(
−1)gR
5
故选：C．