如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．（取g=10m/s2）
问题描述：
如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，
（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．（取g=10m/s2）
答
知识点：本题是圆周运动结合平抛运动的题型，要知道小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mg≤
，若不满足，则小球做平抛运动，难度适中．
（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为υ．则：mgH＝12mυ2 …① 小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：mg≤mυ2r…②①、②联立并代入数据得：H≥0.2m（2...
答案解析：（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为υ．小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mg≤
，联立即可求解；mυ2
r
（2）若h＜H，小球过C点后做平抛运动，设球经C点时的速度大小为υx，根据*落体运动的规律结合机械能守恒即可求解．
考试点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
知识点：本题是圆周运动结合平抛运动的题型，要知道小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mg≤
| mυ2 |
| r |