如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．现有一质量为m、带正电q的
问题描述：
如图所示，BC是半径为R的
圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．现有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：1 4
（1）滑块通过B点时的速度大小；
（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小；
（3）水平轨道上A、B两点之间的距离．
答
（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块经过圆弧轨道B点时的速度为vB，根据动能定理有 mgR−qER＝
m1 2
v
2B
解得 vB＝
2(mg−qE)R m
（2）根据牛顿运动定律有 NB−mg＝m
解得 NB=3mg-2qE
v
2B
R
（3）小滑块在AB轨道上运动时，所受摩擦力为 f=μmg
小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功．设小滑块在水平轨道上运动的距离（即A、B两点之间的距离）为L，则根据动能定理有：
mgR-qE（R+L）-μmgL=0
解得 L＝
R(mg−qE) μmg+qE
答：（1）滑块通过B点时的速度大小 vB＝
；
2(mg−qE)R m
（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小 NB=3mg-2qE；
（3）水平轨道上A、B两点之间的距离L＝
R．(mg−qE) μmg+qE