在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）A. 365B. 1225C. 94D. 334
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）
A.
36 5
B.
12 25
C.
9 4
D.
3
3
4
答
根据题意画出相应的图形，如图所示：
在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，
根据勾股定理得：AB=
=15，
AC2+BC2
过C作CD⊥AB，交AB于点D，
又S△ABC=
AC•BC=1 2
AB•CD，1 2
∴CD=
=AC•BC AB
=9×12 15
，36 5
则点C到AB的距离是
．36 5
故选A
答案解析：根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离．
考试点：勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积．
知识点：此题考查了勾股定理，点到直线的距离，以及三角形面积的求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．