如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积.

由已知,得AC=

AB2−BC2
=8,
∵△ABC∽△ADE,
AE
AC
DE
BC

AE
8
2
6

∴AE=
8
3

∴S四边形DEBC=
1
2
×6×8-
1
2
×2×
8
3
=
64
3