如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积.
答
由已知,得AC=
=8,
AB2−BC2
∵△ABC∽△ADE,
∴
=AE AC
,DE BC
∴
=AE 8
,2 6
∴AE=
,8 3
∴S四边形DEBC=
×6×8-1 2
×2×1 2
=8 3
.64 3