已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5经过点(1,-12)且f“(-1)=0求函数解析式和单调区间

问题描述:

已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5经过点(1,-12)且f“(-1)=0求函数解析式和单调区间

f(x)=4x^3+ax^2+bx+5 代入点(1,-12)有:-12=4+a+b+5 ①
f'(x)=12x^2+2ax+b
f"(x)=24x+2a f"(-1)=2a-24=0 所以 a=12
根据①:b=12+9+12=30
f(x)=4x^3+12x^2+30x+5ллҪ������Ļ����뵥�� �����ɡ� ��ť�������Ҷ������л�֣�����������߻���������ֱ֪��y��kx-2��������y²��8x��A.B���㣬��A.B�е�����Ϊ2������A����AB������������������:k*y^2-8y-16=0 ��A(y1^2/8,y1),B(y2^2/8,y2) ��AB=|y1-y2|*��1+(y1+y2)^2/64=��(y1+y2)^2-2y1y2*��1+(y1+y2)^2/64 ������:(y1^2/8+y2^2/8)/2=2 ��Τ�ﶨ��: k=2��-1 k=-1ʱ�����,��ȥ ��k=2 ������AB��2��10