当k为何值时,方程(x-2/x+2)+(k/x²-4)=(x+2/x-2)无解?..(本章分式方程)

问题描述:

当k为何值时,方程(x-2/x+2)+(k/x²-4)=(x+2/x-2)无解?..(本章分式方程)

方程(x-2)/(x+2)+k/(x²-4)=(x+2)/(x-2)
两边同时乘以x²-4即(x+2)(x-2)
(x-2)²+k=(x+2)²
化简得8x=k,x=k/8
若原方程无解,那么x=k/8是方程的增根
则k/8=2或k/8=-2
∴k=16或k=-16