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当m取何值时，关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m-3=0， （1）有两个不等实根； （2）有两个相等实根； （3）无实根．

分类: 作业答案 • 2023-01-11 09:10:33
问题描述：

当m取何值时，关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m-3=0，
（1）有两个不等实根；
（2）有两个相等实根；
（3）无实根．

答

∵关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m-3=0，
∴△=（4m）2-4×（2m+1）×（2m-3）=16m+12．
（1）当16m+12＞0，即m＞-

3
4
时，方程有两个不等实根；
（2）当16m+12=0，即m=-
3
4
时，方程有两个相等实根；
（3）当16m+12＜0，即m＜-
3
4
时，方程无实根．

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