在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,且4a的平方=c的平方,3a的平方=b的平方,求证：∠A比∠B币∠C比=1比2比3
问题描述：
在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,且4a的平方=c的平方,3a的平方=b的平方,求证：∠A比∠B币∠C比=1比2比3
答
4a的平方=c的平方，3a的平方=b的平方 易知c为最大边，则有：
c=2a, b=√3a
SinA=a/c=a/2a=1/2 所以：角A=30度，
SinB=b/c=√3a/2a=√3/2 所以：角B=60度
则角C=90度
即：∠A比∠B币∠C比=1比2比3
答
如果是初中生 必须先证明 a的平方+b的平方=c 的平方因为 3a的平方=b的平方所以：a的平方+b的平方=4a的平方=c的平方所以∠C=90度 （AB=c ,AB线段为斜边,三角形另一顶点即为直角）又4a的平方=c的平方 所以2a=c根据直角...