设函数f（x）=sinx+sin（x+π3）．（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；（Ⅱ）不画图，说明函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到．
问题描述：
设函数f（x）=sinx+sin（x+
）．π 3
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）不画图，说明函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到．
答
（Ⅰ）f（x）=sinx+
sinx+1 2
cosx=
3
2
sinx+3 2
cosx=
3
2
sin（x+
3
），π 6
∴当x+
=2kπ-π 6
（k∈Z），即x=2kπ-π 2
（x∈Z）时，f（x）取得最小值-2π 3
，
3
此时x的取值集合为{x|x=2kπ-
（k∈Z）}；2π 3
（Ⅱ）先由y=sinx的图象上的所有点的纵坐标变为原来的
倍，横坐标不变，即为y=
3
sinx的图象；
3
再由y=
sinx的图象上的所有点向左平移
3
个单位，得到y=f（x）的图象．π 6