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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cosB/cosC＝−b/2a+c，则角B的大小为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-10 22:36:50

问题描述：

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且

cosB

cosC

＝−

b

2a+c

，则角B的大小为______．

答

由题意及正弦定理可知−

b

2a+c

=-

sinB

2sinA+sinC

=

cosB

cosC

，
整理得2cosBsinA=-sin（B+C）=-sinA，
∵sinA≠0
∴cosB=-

1

2

∵0＜B＜180°
∴B=

2π

3

故答案为：

2π

3