试求三直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件.

问题描述:

试求三直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件.

任二直线都相交,则a1≠1a且 a1≠1,∴a≠±1.由于三直线不共点,故 x+ay+1=0x+y+a=0 的交点不在ax+y+1=0上,即a(-1-a)+1+1≠0,即 a2+a-2≠0,即(a+2)(a-1)≠0,解得 a≠-2,且 a≠1...