如图,将面积a^2的小正方形与面积为b^2的大正方形放在一起【b>a>0],用a,b表示三角形ABC的面积s
问题描述:
如图,将面积a^2的小正方形与面积为b^2的大正方形放在一起【b>a>0],用a,b表示三角形ABC的面积s
并求当b=6时,s的值.
答
把左上角的矩形补齐,可以看出
S△ABC=大矩形面积 - 大正方形面积一半 - 底部大三角形面积 - 左上部小三角形面积
=(a+b)*b - 1/2*b^2 - 1/2*(a+b)*a - 1/2*a*(b-a)
=(a+b)*b - 1/2*(b^2+a^2+ab+ab-a^2)
=(a+b)*b - 1/2*(b^2+2ab)
= ab+b^2-1/2*b^2-ab
= 1/2*b^2
当b=6时,S△ABC=1/2*6^2=18