已知∠1=∠2,∠3=∠BEC,求证:1）△ABC相似于DBE.2）AB*BE=BC*BD图的大概：ABEC为四边形,联结BC、AE,点D在AE上,∠BCE为∠1,∠BAD为∠2,∠ABD为∠4,∠ADB为∠3.
问题描述：
已知∠1=∠2,∠3=∠BEC,求证:1）△ABC相似于DBE.2）AB*BE=BC*BD
图的大概：ABEC为四边形,联结BC、AE,点D在AE上,∠BCE为∠1,∠BAD为∠2,∠ABD为∠4,∠ADB为∠3.
答
证明：
∵∠1=∠2,∠3=∠BEC
∴△ABD∽△CBE
∴∠4＝∠CBE,BE/BC＝BD/AB
∴BE/BD＝BC/AB
∵∠4＝∠ABC+∠CBD,∠CBE＝∠DBE+∠CBD
∴∠ABC＝∠DBE
∴△ABC∽△DBE
∴AB/BC＝BD/BE
∴AB*BE＝BC*BD