已知函数f(x)=2cosx-1+2√3sinxcosx,求(1)函数f(x)的最小值以及取到最小值时x

问题描述:

已知函数f(x)=2cosx-1+2√3sinxcosx,求(1)函数f(x)的最小值以及取到最小值时x
(接上)的集合;(2)函数f(x)的单调递减区间

f(x)=2cos²x-1+2√3sinxcosx     =cos2x+√3sin2x    =cos2x+√3sin2x    =2(1/2cos2x+√3/2sin2x)    =2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)    =2sin(...(1)是最小值时x 的集合,x的集合(2)是函数f(x)的单调递减区间,是递减。 谢谢。

  1. {x|x=kπ-π/3,k∈z}

  2. [Kπ+π/6,Kπ+5π/3]单调递减区间