若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,p是两曲线的一个交点,△F1PF2的面积是?
问题描述：
若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,p是两曲线的一个交点,△F1PF2的面积是?
答
共焦点,则 m-1=n+1=c^2,所以 m-n=2,且由2c^2=m-1+n+1=m+n 得 2c=√[2(m+n)] .两方程联立,解得 y^2=(m-n)/(m+n)=2/(m+n),所以 y 纵坐标的绝对值为 |yP|=√2/√(m+n).因此,所求面积=1/2*|F1F2|*|yP|=1/2*√[2(m+n)]*√...