因式分解,应用题.两位同学将同一个二次三项式一因式分解,一位同学看错勒一次项系数而分解成(x-1)(x-9),另一位同学看错勒常数项而分解成(x-2)(x-4),求出二次三项式,并将它分解.
问题描述：
因式分解,应用题.
两位同学将同一个二次三项式一因式分解,一位同学看错勒一次项系数而分解成(x-1)(x-9),另一位同学看错勒常数项而分解成(x-2)(x-4),求出二次三项式,并将它分解.
答
设二次三项式为x²-(x1+x2)x+x1x2
看错勒一次项系数,说明c/a未看错
即x1x2=1×9=9
看错常数项,说明-b/a未看错
即x1+x2=2+4=6
所以这个二次三项式为x²-6x+9=(x-3)²
答
(x-1)(x-9)=x^2-10x+9，此同学看错一次项系数，则说明2次跟常数是对的
(x-2)(x-4)=x^2-6x+8，此同学看错常数项，则说明1次是对的
综上得原题为x^2-6x+9=(x-3)^2
答
因为第一位同学看错了一次项系数而分解成(x-1)(x-9),
所以第一位同学分解的式子是：x^2－10x＋9
所以正确的二次项是：x^2,正确的常数项是：9
因为第二位同学看错了常数项而分解成(x-2)(x-4)
所以第二位同学分解的式子是：x^2－6x＋8
所以直爽的一次项是－6x
所以正确的二次三项式是x^2－6x＋9
答
第一次看错一次项系数，可知常数项没错，可知常数项为9，
第二次看错常数项，则一次项没错，可知一次项为-6
所以原式： x^2-6*x+9=0 分解因式有(x-3)^2