(a 1)(a的平方 1)(a的4次方 1).(a的平方的1000次方 1)
问题描述：
(a 1)(a的平方 1)(a的4次方 1).(a的平方的1000次方 1)
答
原式=(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)……[(a^2)^1000+1]/(a-1)
=(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)……[(a^2)^1000+1]/(a-1)
=(a^4-1)(a^4+1)……[(a^2)^1000+1]/(a-1)
=……
=[(a^2)^1000-1][(a^2)^1000+1]/(a-1)
=[(a^2)^1001-1](a-1)