已知函数f(x)=x平方+nx+1除以x+m是定义域上的奇函数,求m,n;证明函数f(x)在(1,)是增函数还是减函数.

问题描述:

已知函数f(x)=x平方+nx+1除以x+m是定义域上的奇函数,求m,n;证明函数f(x)在(1,)是增函数还是减函数.

1)因为f(x) 是定义域上的奇函数,故其定义域必关于原点“对称”,那么m=0(否则,x≠-m其定义域必关于原点不“对称”).所以f(x)=x+n+1/x,且由f(-x)+f(x)=0得n=0.2)由1)的m=0且 n=0得f(x)=x+1/x,设x1>x2...