已知:如图,AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,AD⊥l,垂足是D. 求证:AC平分∠DAB.

问题描述:

已知:如图,AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,AD⊥l,垂足是D.
求证:AC平分∠DAB.

连接OC,
∵直线l与⊙O相切于点C,
∴OC⊥CD;
又∵AD⊥CD,
∴AD∥OC,
∴∠DAC=∠ACO;
又∵OA=OC,
∴∠ACO=∠CAO,
∴∠DAC=∠CAO,
即AC平分∠DAB.